天气预报 > 其他 >收敛级数的部分和收敛

收敛级数的部分和收敛

更新时间: 2020-10-11 00:00:00

收敛级数是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数。

收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。

收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;

两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;

在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;

原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;

级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。

标签:收敛级数部分