1、开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的面积。1615年，他将自己创造的这种求圆面积的新方法，发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形，并果敢地断言：无穷小的扇形面积，和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上，向前迈出了重要的一步；

2、把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径，长方形的长就是圆周长的一半。长方形的面积是长乘以宽，那圆的面积就是：圆的半径乘以二分之一周长。