离婚女方争取儿子抚养权的方式是提供有能证明能为子女提供更好的学习生活条件的一方的证据更容易得到子女的抚养权。具体包括提供以下方面的情况证明：工作性质；工作环境；收入状况；居住条件；文化程度；性格修养；其它家庭成员状况。

【法律依据】

根据《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。