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3的倍数为什么会有这样的特征

更新时间: 2020-10-31 00:00:00

3的倍数特征是各个数位上的和是3的倍数,假设有一个四位数abcd,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。四位数abcd,它可以表示成以下形式:

abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d。

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