根据《民法总则》规定，失踪人的财产由他的配偶、父母、成年子女或者关系密切的其他亲属、朋友代管。

失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由代管人从失踪人的财产中支付。由此可见，债务人失踪这一法律事实并不必然引起债权债务关系的消亡，债务人所欠债务可以由他的财产代管人从其财产中给予偿还。