死刑立即执行即我们平时说的死刑，是一种死刑执行制度，而并非比死缓更严厉的刑罚。执行后的处理。

（1）应当及时审查死刑罪犯的遗书、遗言笔录，涉及财产继承、债务清偿、家事嘱托等内容的，将遗书、遗言笔录交给家属，同时复制存卷备查;涉及案件线索等问题的，应当抄送有关机关。(2)通知罪犯家属在限期内领取罪犯尸体或者骨灰。过期不领取的，由人民法院通知有关单位处理。对于死刑罪犯的尸体或者骨灰的处理情况，应当记录在卷。(3)对外国籍罪犯执行死刑后，通知外国驻华使、领馆的程序和时限，依照有关规定办理。

法律依据：根据《刑法修正案》中：执行死刑条件由如果故意犯罪，查证属实，发生重大犯罪，手段极其残忍，社会影响极其恶劣，如故意杀人，绑架，抢劫，强奸，贩毒，等危害国家刑法都有可能会执行死刑。