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三角函数公式

更新时间: 2021-05-24 03:23:11

1、公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(α+k*2π)=sinα(k为整数);cos(α+k*2π)=cosα(k为整数);tan(α+k*2π)=tanα(k为整数)。

2、公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k+1)π+α]=-sinα;cos[(2k+1)π+α]=-cosα;tan[(2k+1)π+α]=tanα;cot[(2k+1)π+α]=cotα。

3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(2k-α)=-sinα;cos(2k-α)=cosα;tan(2k-α)=-tanα;cot(2k-α)=-cotα。

4、公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k+1)π-α]=sinα;cos[(2k+1)π-α]=-cosα;tan[(2k+1)π-α]=-tanα;cot[(2k+1)π-α]=-cotα。

5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2kπ-α)=-sinα;cos(2kπ-α)=cosα;tan(2kπ-α)=-tanα;cot(2kπ-α)=-cotα。

6、公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosα;cos(π/2+α)=-sinα;tan(π/2+α)=-cotα;cot(π/2+α)=-tanα;sin(π/2-α)=cosα;cos(π/2-α)=sinα;tan(π/2-α)=cotα;cot(π/2-α)=tanα。

7、诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限。

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