被家人打了可以起诉。如果是家暴的，可以报警处理，造成严重后果的，法律将追究刑罚。

如果是一般家庭纠纷的，可以协商处理不必起诉；但如果造成严重后果的，应当报警依法追究刑事责任。

【法律依据】

《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

本法另有规定的，依照规定。