1、余数定理（Polynomial remainder theorem）是指一个多项式f(x) 除以一个线性多项式(x-a)的余数是 f(a)。若f(a)=0，则(x-a)为多项式f(x)的因式。例如，(5x3+4x2-12x+1)/(x-3) 的余式是 5·33+4·32-12·3+1=136。

2、多项式f(x)除以(x-a)所得的余数等于f(a)。

3、证明：根据除法的定义及性质可知，被除数=除数×商+余数。