国家赔偿金不支付的处理办法是：

根据法律规定，应该凭赔偿决定书向赔偿义务机关申请支付赔偿金。赔偿义务机关不支付的话，如果赔偿机关是法院，你可以向人大或上级法院反映；如果赔偿机关是行政机关，是可以提起行政诉讼。

【法律依据】

《侵权责任法》第十六条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。