构成遗弃罪的，与遗弃子女的时间无关，其构成要件是：

1、客体要件：本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。

2、客观要件：本罪在客观方面表现为年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪。

4、主观要件：本罪在主观方面表现为故意。即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。

【法律依据】

《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。