杭州网约车驾驶员资格证在本地的出租汽车行政主管部门申请办理，具体申请流程是：办理人员应先前往取得营运车辆综合性能检测经营资质并支持检测数据传输的检测机构，交验车辆完成检测，并上传检测数据。杭州网约车驾驶员的工作职责是：1、驾驶员不许在上岗前从事过度的娱乐活动，不许在上岗前和上岗期间酗酒；2、自觉遵守交通规则，保证杜绝任何交通事故；3、负责网约平台客户服务；4、安全将乘客送至指定地点。