第一种定义为自变量为0时函数值不确定或不定义，第二种定义为自变量为0时函数值为二分之一，第三种定义为自变量为0时，函数值为1。

从傅里叶积分变换角度看，第二种定义来得更自然，它正好可以用“符号函数与1之和”再除2来定义，而且计算逆傅里叶变换时必须用到这个定义，如果考虑半域问题，即可以采用第一种定义，也可以采用第三种定义。