游客交纳了旅游定金后，可以视为履行了合同的义务，虽然没有签订书面的合同，但该合同是成立的。

签订书面旅游合同，并不是为了应付旅游主管部门的要求，而是为了保障旅行社和游客双方的合法权益。

不论是旅行社服务的外在要求，还是内在需求，都指向旅行社服务应当采用书面旅游合同形式。

【法律依据】

《民法典》第五百八十六条，当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。

定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。

实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。