我国的宪法解释机关是全国人大常委会。这是《宪法》赋予全国人大常委会的第一职责，是其他机关不能具有的。

根据《宪法》第六十七条的规定，全国人民代表大会常务委员会有行使解释宪法，监督宪法的实施的职权。

《立法法》第42条进一步规定：法律有以下情况之一的，由全国人民代表大会常务委员会解释：(一)法律的规定需要进一步明确具体含义的；(二)法律制定后出现新的情况，需要明确适用法律依据的。