医疗事故罪与非法行医的区别是：

1、客观方面不同。非法行医在客观方面表现为，违反国家有关医疗管理的法律的规定，非法行医情节严重的行为。医疗事故罪在客观方面表现为，医务人员在合法的诊疗护理过程中，违反规章制度，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为;

2、主体不同。非法行医主体是不具有医生执业资格的人，医疗事故罪主体是已经取得医生执业资格的医务人员;

3、主观方面不同。非法行医心理态度既可以是过失，也可以是间接故意，但对于违反医疗管理制度的行为则是直接故意，医疗事故罪造成严重不良后果所持的心理态度只能是过失。

根据《刑法》第三百三十五条，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。