不继续履行。原合同到期后，如无其它情况，即可视为履行完毕，合同终止。

【法律依据】

《合同法》第九十一条有下列情形之一的，合同的权利义务终止：

(一)债务已经按照约定履行;

(二)合同解除;

(三)债务相互抵销;

(四)债务人依法将标的物提存;

(五)债权人免除债务;

(六)债权债务同归于一人;

(七)法律规定或者当事人约定终止的其他情形。

(八)债务人死亡。