依据相关法律的规定，造成交通事故后，交通管理部门在调查取证过程是发现涉嫌构成交通肇事罪的，应该将案件移送到有关部门，由有关部门确定是否采取强制措施。

【法律依据】

《道路交通事故处理程序规定》第三十条：公安机关交通管理部门经过现场调查认为不属于道路交通事故的，应当书面通知当事人，并将案件移送有关部门或者告知当事人处理途径。

公安机关交通管理部门在调查过程中，发现当事人有交通肇事犯罪嫌疑的，应当按照《公安机关办理刑事案件程序规定》立案侦查。发现当事人有其他违法犯罪嫌疑的，应当及时移送有关部门，移送不影响事故的调查和处理。