判决书下来后进行的程序如下：

1、等待上诉期，通常判决会有十五天的上诉期，在此期间无论是哪一方当事人对判决不服都可以提起上诉；

2、上诉期之后，如果各方当事人均未上诉，则判决生效，具有给付义务的案件会进入履行期，在此期间，负有履行义务的一方要及时履行相关义务；

3、履行期之后，如负有履行义务一方的当事人没有及时履行相关的义务，则另一方当事人可以向法院申请强制执行。