债权人作为原告在行使代位权诉讼过程中，应承担的举证责任有：

首先，债权人对代位权诉讼中存在的两个合法债权关系必须举证证明，

其次，债权人应举证证明债务人怠于行使到期债权给债权人造成损害的事实。这一事实的证明，应注意这几个方面：

1、债务人的债权是否到期。这是因为，只要是债务人的债权到期，即可行使代位权；

2、债务人是否构成“怠于行使”的条件。如果债务人无法提出以诉讼或者仲裁的方式向次债务人主张权利的书面证据，如法院的法律文书和仲裁决定书，则法官可以认定债务人就构成“怠于行使”。

3、债权人是否需要提供具体的给自己造成损害的证据。

【法律依据】

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二条规定，当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或者反驳对方诉讼请求所依据的事实有责任提供证据加以证明。

没有证据或者证据不足以证明当事人的事实主张的，由负有举证责任的当事人承担不利后果。