汽车底盘自燃应该立即靠边停车，然后迅速下车，用灭火器对准燃烧部分降温灭火，同时拨打119求救。

汽车底盘自燃的处理方法如下：

1、应立即靠边停车，然后熄火，因为关闭电源能够迅速断开油泵，减少汽油燃烧；

2、司机在关闭电源后，应迅速离开燃烧的汽车车厢；

3、离开车厢后，司机应马上拿灭火器去查看火情。在查看火情时，不要贸然地打开汽车前机盖，而应先将前机盖开条小缝，等氧气进入一会儿后，再慢慢全部打开，用灭火器进行扑救。因为一旦猛地打开机盖，氧气会迅速进入，汽车火焰将突然变大，容易烧伤自己；

4、用灭火器扑救时，应对准油箱和燃烧的部分降温灭火，避免爆炸，同时，拨打119求救。