没有结婚证是可以办出生证明的，出生医学证明只是婴儿最直接、最原始的身份证明记录和证明，是卫生部门的专属权力。只要提供父母的相关信息，就可以申请出生医学证明，无需持有结婚证，只需出父母双方的示身份证。儿童出院时，应到妇产科病房提出申请，如果是出院后在申请，就需要父母持身份证和户口簿，向县级以上卫生部门提出申请。

法律依据：《中国人民共和国母婴保护法》第二十三条规定，医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政管理部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明。出生医学证明只是婴儿的最直接最原始的身份记录和证明，是卫生部门专有的职权。而结婚证是民政部门的事，与卫生部门无关。只要提供父母的相关信息就能办理出生医学证明。所以，只要你的小孩是在医院出生的，就一定会给你办《出生医学证明》，只收工本费35元。