传真签订合同的法律风险有：

1、部分企业使用的传真纸为热敏感应纸，该纸张上的字迹会随着时间的推移逐渐模糊和消失，将来发生纠纷时，无法证明当时所签订的合同内容。

2、传真件属于电子证据，不能作为原始证据和直接证据使用，不能直接证明有关事实，法院无法直接采信，必须与其他证据向结合才能证明有关事实。

3、如采用传真件签订合同的，应当及时补签书面的合同，双方签字盖章，保留合同的原件。

4、另外，双方应当及时对账，确定每个月、季度、半年、一年的交易金额，欠款金额等，防止出现账目混乱，对方赖账的情况。

【法律依据】

依据《合同法》11条规定，书面形式的合同包括合同书、信件、电子交换数据等可以有形表明合同所载内容的形式。32条规定，采用合同书形式订立的合同，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。