涉外婚姻办理协议离婚的方式是当事人中一方必须是本地常住户口居民且原结婚登记必须是在中国内地办理的，双方当事人必须共同到当地婚姻登记或中心申请办理离婚登记并领取离婚证。

【法律依据】

根据《婚姻法》第三十一条，男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。