债务人死亡后,债权人的起诉方法是：

1、债务人有遗产，则继续进行审理实体。依照我国法律规定，债权人合法债权受法律保护。由于债务人有遗产，债权人的合法债权就应依法受到清偿，在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，进行实体审理，在依法确认债权人债权的前提下判决用债务人的遗产偿还债务。

2、债务人没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼。根据《继承法》规定，死者的债务应由他的遗产来清偿，债权人以债务人的继承人为被告起诉。

3、债务人没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理。