三角形内接圆心是三角形三内角平分线的交点，内心是三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心，在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心。

重心、垂心、外心、内心均只有唯一的一点，作图时只需作出二线，第三线一定过此点。旁心是三角形相邻二外角的平分线的交点，为三角形的旁心。任何三角形都有三颗旁心，且不相邻的内角平分线过旁心，旁心到三边的距离相等。

内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角，通过全等易证明。