烦琐与繁琐两者通用。《现代汉语词典》上是这样写的：烦琐：繁杂琐碎。也作繁琐。因此两种写法都对的。

基本解释：

形容文章杂乱、说话啰嗦。烦扰。详细解释：

繁杂琐碎。 明唐顺之 《与胡青厓同知》：意见、议论，试之烦琐艰难处，自觉已是实受用否？指繁重的杂事。明沈德符 《野获编·礼部一·礼部官房》：此法甚善，各曹宜仿而举者，但 李 能耐烦琐，任怨讥。麻烦，打扰。《儿女英雄传》第十三回：他怎生的生龙活虎一般，我不敢多烦琐。