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数列通项公式的求法

更新时间: 2021-02-15 02:22:43

1、对于一个数列{ an },如果任意相邻两项之差为一个常数,那么该数列为等差数列,且称这一定值差为公差,记为 d ;从第一项 a1到第n项 an的总和,记为Sn 。那么 , 通项公式为an=a1+(n-1)d,其求法很重要,利用了“叠加原理”的思想:将以上 n-1 个式子相加, 便会接连消去很多相关的项 ,最终等式左边余下an ,而右边则余下a1和 n-1 个d,如此便得到上述通项公式。

2、按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其递推公式经过若干变换得到。

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