基础解系的求法：

设n为未知量个数，r为矩阵的秩。只要找到齐次线性方程组的n-r个自由未知量，就可以获得它的基础解系。

例如：我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形，那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩。把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端，其余n-r个未知量移到等式右端，再令右端n-r个未知量其中的一个为1，其余为零，这样可以得到n-r个解向量，这n-r个解向量构成了方程组的基础解系。