可以要求离婚损害赔偿的情形：

一是重婚。重婚是指有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活。它不仅包括法律婚姻，还包括事实婚姻。

二是有配偶者与他人同居。

三是实施家庭暴力。

四是虐待、遗弃家庭成员。

【法律依据】

根据《婚姻法》第四十六条规定：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚的;

(二)有配偶者与他人同居的;

(三)实施家庭暴力的;

(四)虐待、遗弃家庭成员的。