打架后涉事参与人员逃跑的解决办法，首先此案件肯定首要是报警的，然后根据案件的实际情况，来对主要责任人以及其他责任人的法律责任进行划分，并且在对证据的收集过程中，如果是对方的过错，那么就需要案发当场的证据，以及派出所的相关证据。

根据《刑法》第二百九十二条规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：

(一)多次聚众斗殴的;

(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的;

(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的;

(四)持械聚众斗殴的。聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。