恶意透支信用卡不足一万元的承担的法律责任主要是民事责任，简单的说就是归还本金支付罚息。如果恶意透支超过一万元则构成信用卡恶意透支罪，恶意透支属于信用卡诈骗的犯罪行为。

根据《刑法》规定，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。