“而”在这句话中是连词，表示“的”，递进关系。

“试使斗而才”意思是上司试着让它斗了一下，显出了勇敢善斗的才能。这篇文章从这句话开始，引出了后文的一系列故事。

《促织》出自《聊斋志异》，讲述了皇帝嘉奖过献给他蟋蟀的县官之后，这个县里的百姓们为了捕捉蟋蟀得到升官机会，民不聊生，一个叫成名的年轻人也因为蟋蟀由开始的寻死到后来因为蟋蟀而出名，做官的故事。