入职半个月不签合同不违法，用人单位应该在一个月内同劳动者签订劳动合同。

《劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。