依据我国相关司法解释的规定，只要符合一定条件的情况下，子女的抚养权是可以反复变更的，变更抚养权的方式有协议变更和诉讼变更两种。

【法律依据】

《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》

第15条：离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

第16条：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

(1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;

(4)有其他正当理由需要变更的。