两人打架一方轻微伤的鉴定依据是《轻微伤鉴定标准》和《公安机关办理伤害案件规定》第18条，处罚依据是《治安管理处罚法》第43条。

公安部关于印发《公安机关办理伤害案件规定》的通知第18条，公安机关受理伤害案件后，应当在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。

《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。