grat是词根感激，高兴的意思。grateful中的grat来源于此，因此是感激的，高兴的这个意思。与grate这个词不属于同一词源。

grate有不同词性的意思解释：

1、作为名词用的时候，意思是恩义，栏栅，壁炉；

2、作为及物动词用的时候。意思是安装栏栅在某一处地方；

3、作为非及物动词用的时候，意思是磨擦，磨碎，使到烦恼。