醉酒驾驶摩托车出事故构成危险驾驶罪。根据《刑法》第一百三十三条规定，在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的；

或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。