1、任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和；

2、任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出上述两个猜想，欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。