根据《司法鉴定程序通则试行》规定，申请司法鉴定应遵循以下程序：

1、委托

司法鉴定机构和社会专业司法鉴定人接受司法机关的委托，从事委托请求事项的司法鉴定。

2、受理

司法鉴定机构收到委托书后，应对委托人的委托事项进行。

3、初次鉴定

鉴定机构受理案件后，应当指派具有社会专业司法鉴定资格的人员承担鉴定工作。

4、补充鉴定

司法鉴定机构接受委托进行补充鉴定，应当对委托人请求的事项进行审查，并退回委托书。

5、重新鉴定

重新鉴定仍在原社会专业司法鉴定机构进行，不能由原鉴定人承办重新鉴定的事项。司法鉴定机构可以接受委托，进行重新鉴定。

6、复核鉴定

对鉴定结论有异议需进行复核鉴定的，其他资质较高的司法鉴定机构可以接受委托，进行复核鉴定。

7、司法鉴定文书的出具

司法鉴定人完成社会专业司法鉴定工作后，应当出具司法鉴定文书。

8、出庭

司法鉴定人出庭时依法实事求是的对鉴定结论的依据进行说明，回答与鉴定相关的问题。