出具交通事故认定书有期限。

根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条的规定，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私，应当保密。

根据《道路交通事故处理程序规定》第二十四条第二款的规定，交通警察适用简易程序处理道路交通事故时，具备当场制作条件的可以当场作出道路责任事故责任认定书，不具备当场制作条件的，交警应当在三日内制作道路交通事故认定认书。