1的无穷次方不是1的原因：当x趋于正无穷时，虽然1/x在不断减少，但作为指数的x却在不断增大，指数x增大的这部分弥补并逐渐超越了1/x减少的部分，所以整个极限式是在不断增大的，并且无限趋近于e。

设函数f（x）在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0M，则称函数f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷大。