全微分方程的充要条件：若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y)，则称Pdx+Qdy=0为全微分方程。全微分方程是常微分方程的一种，它在物理学和工程学中广泛使用。

微分方程是一种数学方程，用来描述某一类函数与其导数之间的关系。微分方程的解是一个符合方程的函数。