9和12的最小公倍数是36。

解答过程：

（1）、9的分解质因数的表达式为：9=3×3。

（2）、12的分解质因数的表达式为：12=2×2×3。

（3）、因为9=3×3和12=2×2×3有一个公共的部分3，所以最小公倍数只出现一次。

（4）、故9和12的最小公倍数=2×2×3×3=4×9=36。

最小倍数的求法：

一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

三、扩大法。如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍或更大倍数，看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。