市场的无产权房屋不可以买卖，小产权房其实就是无产权房，因为小产权房不具备两证，没有进行土地的登记也没有进行房屋的登记，公证机构应该根据房产证的所有权而不是根据买卖合同来做公证。

【法律依据】

根据《城市房地产管理法》第七条，国务院建设行政主管部门、土地管理部门依照国务院规定的职权划分，各司其职，密切配合，管理全国房地产工作。