警察会把弃婴送至当地的福利院。遗弃孩子是违法的，将构成遗弃罪。

【法律依据】

《刑法》第261条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。