带着交通事故认定书到管辖人民法院起诉。根据《交通事故处理程序规定》规定，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。