1、四色问题：将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。

2、哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。

3、庞加莱猜想：任何一个单连通的，封闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。

4、霍奇猜想：对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的组合。

5、NP完全问题：存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接