5和7最小公倍数是35。

分析过程如下：

1、一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。

2、5和7只能分解成：5=1×5，7=1×7，所以二者都是质数。

3、所以5和7最小公倍数等于5和7的乘积，也就是5×7=35。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数计算方法：1、分解质因数法；2、公式法。