花旗银行信用卡申请进度查询途径和方法如下：

1、客服电话：申请人直接拨打花旗银行信用卡客服电话400-821-1880，根据语音提示，依次按1-2-1-1，输入身份信息即可查询；

2、微信公众号：关注花旗银行信用卡微信公众号，点击“我的卡片-申请查询/加办”，系统会推送办卡进度查询口子，点击进入即可查询；

3、官网：在花旗银行官网，选择信用卡-信用卡服务-申请进度查询，输入身份验证，即可。